Група дослідників з Мічиганського університету склали математичну модель найбільш складної кристалічної структури, відомої вченим на сьогоднішній день. Ця математична модель дозволила вченим глибше зрозуміти тонкощі взаємодії між атомами решітки складних кристалів та продемонструвати, як складність може виникати з комбінації безлічі простих правил. При погляді недосвідченим оком «двадцятигранні квазікристал» (icosahedral quasicrystal) начебто складається з безлічі чергуються зразків. Однак, насправді це зовсім не так, у структурі кристала немає жодних повторюваних зразків, хоча він і демонструє осьову симетрію, подібно футбольному м’ячу, що складається з п’яти — і шестигранних ділянок.Двадцатигранная симетрія зустрічається в природі досить часто, нею володіють оболонки деяких типів вірусів і молекули фулерену C60. Але в звичайних кристалічних речовинах такий вид симетрії «під забороною». «Це схоже на спробу покрити поверхню підлоги у ванній кімнаті п’ятигранної плиткою, яка не складається, заповнюючи всю площу» — розповідає Майкл Енгель (Michael Engel), провідний науковець даного проекту, — «Двадцятигранні квазікристал є одним з природних варіантів отримання двадцатигранной симетрії. Це стає можливим тільки при виключенні з структури періодичності, в результаті чого утворюється неймовірно складна кристалічна решітка».
Двадцатигранные квазікристали були відкриті більш 30 років тому, а в 2011 році Дан Шехтман, ізраїльський вчений-хімік і фізик, отримав за це Нобелівську премію в галузі хімії. І донині інженери шукають ефективні методи виробництва подібних кристалів з різних матеріалів. З-за їх осьової симетрії такі кристали володіють унікальною властивістю, званим фотонної забороненої зоною, яка виникає, коли інтервал між частинками або окремими частинами частинок порівнюється з довжиною хвилі світла. Такі частинки, що володіють двадцатигранной симетрією і впорядковані особливим чином, можуть виступати в якості ефективних пасток фотонів світла, що прибуває з усіх напрямків, а це, в свою чергу, може бути використано для збільшення ефективності сонячних батарей, в області оптичних комунікацій і в безлічі інших областей.»Коли дослідники вивчають квазікристали в лабораторії, вони, як правило, не мають інформації про точне розташування кожного атома. Вони вивчають, як ці матеріали відображають або заломлюють світло, як вони взаємодіють з випромінюванням інших типів і на основі цих даних учені намагаються відтворити структуру кристалічної решітки. Нікому ще не вдавалося змусити який-небудь матеріал «зібратися» в кристал з двадцатигранной симетрією ні в комп’ютерній моделі, а тим більше і наживо» — розповідає Майкл Енгель.
Але, модель, створена мичиганскими дослідниками, вперше дозволить вченим спостерігати процес формування двадцатигранной симетрії. Єдиним недоліком моделі є те, що вона оперує, тобто створює кристал, використовуючи якусь гіпотетичну частку одного типу, в той час як для створення реальної квазікристалічної структури потрібна наявність щонайменше двох-трьох атомів різних елементів.Незважаючи на наявні недоліки, математична модель квазикристалла вже дозволила вченим з’ясувати, що кожна з частинок, кожен з атомів, взаємодіє з іншими атомами, віддаленими від нього на відстань, що не перевищує сумарної довжини трьох проміжків кристалічної решітки. І коли дослідники виробили більш ретельний аналіз структури квазікристалів, вони з’ясували, що взаємодія між атомами підкоряється законам «золотого перетину», яким підпорядковується багато речей у навколишньому світі, яке дуже часто визначає поняття гармонії і краси в мистецтві і яка незримо присутня навіть в деяких речах техногенного походження.